PERHITUNGAN DAN METODE PENGUKURAN

Metoda-metoda konvensional yang digunakan di dalam perhitungan cadangan adalah :

1.  Metoda trianguler

2.  Metoda daerah pengaruh

3.  Metoda penampang

4.  Metoda isoline

Parameter-parameter yang penting adalah antara lain :

-  kadar bijih

-  ketebalan dan luas

-  porositas dan kandungan air

-  berat jenis

1.1.  KADAR BIJIH

Di dalam perhitungan cadangan dari bijih merupakan faktor yang menentukan (yang sangat penting) yang digunakan di dalam perhitungan (hal ini) adalah kadar rata-rata dari bijih.

1.2.  KETEBALAN DAN LUAS

Kedua parameter ini mempunyai hubungan dengan geometri endapan dan penyebaran bijih.

Keterangan :

t_s   =  tebal yang sebenarnya dari endapan

t_h  =  ketebalan dalam arah horisontal

t_v   =  ketebalan dalam arah vertikal

t_s = t_h sin b = t_v cos b

Untuk luas (S) - relasinya menjadi :

S_v =  S_s sin b

S_v =  S_s cos b

S_h =  luas horisontal

S_v =  luas vertikal

S_s =  luas yang sebenarnya

1.3.  BERAT JENIS

Beberapa hubungan yang penting adalah :

                                                                   

G_m  =  berat jenis dari mineral tanpa pori, tanpa kandungan air (moisture)

G_d   =  berat jenis dari rock (kering) - tanpa kandungan air, hanya pori

G_n   =  berat jenis dari rock (natural) dengan pori dan kandungan air

P    =  porositas

M    =  kandungan air (moisture content)

Gambar tersebut di bawah ini menjelaskan pengertian-pengertian dasar yang ada.

1.3.1.  Penentuan Kadar Air dari Bijih

Untuk menentukan kadar air dari bijih di laboratorium cara bekerjanya adalah sebagai berikut :

Bijih yang berasal dari lapangan terlebih dahulu ditimbang untuk diketahui berat aslinya.

Selanjutnya bijih dikeringkan pada temperatur 100^O C selama dua belas jam atau hingga beratnya konstan.

Kadar air dari bijih dapat dihitung sebagai berikut :

W₁  =  berat sample sebelum dikeringkan

W₂  =  berat sample sesudah dikeringkan

1.3.2.  Tonnage Factor

Di dalam perhitungan cadangan tonnage factor juga digunakan. Tonnage factor dapat ditentukan untuk bijih kering ataupun basah (natural).

1.    Tonnage factor untuk bijih kering (inplace)

2.    Tonnage factor untuk bijih basah (natural)

2.  MACAM MACAM METODA PERHITUNGAN CADANGAN

2.1.  METODA TRIANGULER

Layout dari segitiga-segitiga

Prisma-prisma trianguler

Volume   = 1/3(t1 + t2 + t3) S            S   =  luas segitiga 123 t1 , t2 , t3    =  ketebalan endapan pada masing-masing titik

Jumlah volume seluruh prisma trianguler sama dengan volume seluruh blok (lihat gambar).

Catatan :

Di dalam perhitungan cadangan, metoda trianguler dapat dianggap sebagai metoda standard. Meskipun demikian kesalahan yang muncul di dalam penggunaan metoda ini perlu diperhatikan, sebab terjadinya kesalahan tersebut adalah akibat dari cara mengelompokkan segitiga-segitiga prisma di dalam suatu poligon.

Lihat empat persegi panjang ABCD.

Ada dua cara untuk mengkonstruksi prisma-prisma trianguler dari prisma empat persegi panjang.

Kesalahan relatif dari volume suatu blok yang dibatasi oleh empat lubang bor dengan ketebalan  t₁ , t₂ , t₃ , dan t₄  dapat dijelaskan sebagai berikut : Volume dari prisma dapat dihitung dari  V₁  dengan prisma-prisma trianguler  ABD  dan  BDC  atau V₂  dengan prisma-prisma trianguler  ABC  dan  ADC.

                        

Di dalam perhitungan  V₁, t₂ , dan  t₄  dihitung dua kali sedangkan di dalam perhitungan  V₂ , t₂ , dan  t₃  yang dihitung dua kali.

Volume dari prisma dapat diperoleh dengan membagi dua jumlah  V₁ dan V₂.

            

Kesalahan relatif antara  V₁  dan  V₂  adalah :

Bila   ∆v = 0, maka  V₁ = V₂  dan  t₁ + t₃ = t₂ + t₄

Dengan demikian, maka metoda trianguler hanya teliti bila jumlah  t₁  dan  t₃  untuk setiap prisma sama dengan jumlah  t₂  dan  t₄.

Andaikan  (t₁ + t₃)  dua kali lebih kecil dari  (t₂ + t₄), yakni  2 (t₁ + t₃) = (t₂ + t₄), maka volume  V₁  lebih besar dari  V₂  dan kesalahan relatif adalah sebesar  20%.

2.2.  METODA DAERAH PENGARUH

l	= titik bor/sumur uji
	= daerah pengaruh/daerah yang diarsir

                        Konstruksi daerah pengaruh pada segitiga tumpul

Blok bijih dengan 4 daerah pengaruh yaitu 1, 2, 3, dan 4.

=   daerah pengaruh dari titik 1 - Pola bujur sangkar

Menghitung cadangan dengan cara mempergunakan metoda daerah pengaruh :

=  daerah pengaruh titik                  satu dapat diukur (S1)

Andaikan ketebalan endapan bijih pada titik 1 adalah  t₁  dengan kadar rata-rata k₁, maka volume - assay - produk (V%) = S₁ x t₁ x k₁ (volume pengaruh).

Bila spec. gravity dari bijih = g , maka :

            tonnage bijih  =  S₁ x t₁ x k₁ x g   (tonnage %)

Metoda included dan extended area.

Metoda included area - cadangan dihitung di dalam batas-batas yang ada.

Metoda extended area - cadangan dihitung melampaui batas-batas yang ada.

2.3.  METODA PENAMPANG

(1)  Rumus Luas Rata-Rata (Mean Area)

Rumus luas rata-rata dipakai untuk endapan yang mempunyai penampang yang uniform.

(2)  Rumus Prismoida

(3)  Rumus Kerucut Terpancung

(4)  Rumus Obelisk

Rumus ini merupakan suatu modifikasi dari rumus Prismoida dengan mengsubstitusi :

                       

                        

Rumus obelisk dipakai untuk endapan yang membaji

2.4.  METODA ISOLINE

Metoda ini dipakai untuk digunakan pada endapan bijih dimana ketebalan dan kadar mengecil dari tengah ke tepi endapan.

Volume dapat dihitung dengan cara menghitung luas daerah yang terdapat di dalam batas kontur, kemudian mempergunakan prosedur-prosedur yang umum dikenal.

Kadar rata-rata dapat dihitung dengan cara membuat peta kontur, kemudian mengadakan weighting dari masing-masing luas daerah dengan contour grade.

           g_o    =   kadar minimum dari bijih

            g     =  interval kadar yang konstan antara dua kontur

            A_o   =   luas endapan dengan kadar  g_o  dan lebih tinggi

            A₁   =   luas endapan bijih dengan kadar  g_o + g  dan lebih tinggi

            A₂   =   luas endapan bijih dengan kadar  g_o + 2g  dan lebih tinggi, dst.

Bila kondisi mineralisasi tidak teratur maka akan muncul masalah. Hal ini dapat dijelaskan melalui contoh berikut ini.

Di dalam hal ini :

3.  KLASIFIKASI CADANGAN

USGS / USBM	UMUM	FORRESTER	HOOVER
Measured	Proven	Developed	Proved
Indicated	Probable	Probable	Probable
Inferred	Possible	Possible	Prospective

3.1.  PETA PENYEBARAN KADAR

Proyeksi kadar bijih (penampang) pada suatu tambang bawah tanah. Skala peta untuk kebutuhan ini adalah  1 : 500 - 1 : 100.

 a : kadar yang paling tinggi

e : kadar yang paling rendah

   a > b > c > d > e

3.2.  PENENTUAN BATAS ENDAPAN BIJIH

Untuk menentukan batas dan endapan bijih digunakan cut off grade.        Ada beberapa metoda yang dapat digunakan, yaitu :

1.  Metoda cross

2.  Metoda network

3.  Metoda vektor

(1)   Metoda Cross

(2)   Metoda Network

Keterangan :

l =  lubang bor / sumur uji yang mengandung bijih

m = lubang bor / sumur uji yang tidak mengandung bijih

(3)   Metoda Vektor

Keterangan :

I      =  vektor-vektor primer

II     =  vektor-vektor sekunder

l    =  mengandung bijih

m   =  tidak mengandung bijih

¶   =  titik-titik penyelidikan yang akan datang